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随机变量x的概率密度为f x
数学
概率
的问题,设连续型
随机变量X的密度
函数和分布函数分别
为f
(
x
)和...
答:
P{
X
=
x
}=
F
(x)。对离散型
随机变量
,取值是有限个或无限可列个,概率分布律就是给出所有可能取值和在这些点
的概率
。当随机变量取值连续时,因取值的不可列,故无法求其在某一点的概率,只能从分布函数入手,求累积概率,从而引出了一个研究连续型随机变量的独特工具-
概率密度
函数。所以对于连续型的...
已知二维
随机变量
(
X
,Y)
的概率密度为f
(
x
,y)=1,0<x<1,0<y<2x 0,其他...
答:
2. 搞清上述的关系后就好办了,先用联合
概率密度
f(x,y),求出边缘概率密度
fx
(
X
)和fy(Y),再代入加法公式 即可求解。加法公式如下:P(X+Y) = P(X) + P(Y) - P(XY)【注】不好意思,积分较难打。下面 “∫”前面的(a→b)表示定积分的上下限(a是下限,b是上限)以下是解题过程 ...
某种电子元件的寿命
X
是
随机变量
,
概率密度
函数
为f
(
x
)=当x≥100时为100/...
答:
P(
X
>150)=∫[150,+∞]100/
x
²dx =-1/x|[150,+∞]=-lim(x->+∞)1/x+100/150 =2/3
已知f(
x
)为
随机变量X的概率密度
函数,则有0≤f(x)≤1.对不对
答:
不对,应该是1=>
F
(
x
)>=0,
概率密度f
(x)只要是非负的就行了
设二维
随机变量
(
X
,Y)
的概率密度为f
(
x
,y)= e的-y次方,0<x<y 0, 其他
答:
fY(y)=ye^(-y)
随机变量
Y的边沿分布 4.条件
概率
,似应写成P(
X
<2|Y<1),也是积分计算 P(X<2|Y<1),=P{X<2,Y<1}/P(Y<1) P{X<2,Y<1}
为f
(
x
,y)在直线x=2,y=1,y=x所围区域积分,P(Y<1)为f(x,y)在直线y=x,y=1所围区域积分,在本题情况,两个区域的有效部分(即不为零部分)恰好相...
设连续性
随机变量X的
一切
可能
值在区间[a,b]内,其
密度
函数
为f
(
x
),证明...
答:
1、a≤
X
≤b,求期望E有保序性,这是个定理,所以E(a)≤E(X)≤E(b),然后常数的期望当然等于本身,E(a)=a,E(b)=b,所以E(a)≤X≤E(b)。2、这个需要一个技巧,做变换,Y=(X-a)/(b-a),Y这个
变量
是在[0,1]上分布的。D(X)=D(Y)×(b-a)²=[E(Y²)-E...
概率密度f
(
x
)如何求导数?
答:
已知
概率密度f
(
x
),那么求
F
(x)对f(x)进行积分即可,在x<a时,f(x)都等于0,显然积分F(x)=0 而在a<x
随机变量X的概率密度
函数为:
x
>0时,f(x)=Ae∧(-3x);x≦0时,f(x)=0...
答:
∫(∞,0) Ae^(-3x)dx = 1 (-1/3)A e^(-3x) |(∞,0) = (-A/3) {e^(-3∞) - 1} = A/3 = 1 解出:A = 3 分布函数:
F
(
x
) = ∫(x,0) 3e^(-3u)du = - e^(-3u) |(x,0)= -{e^(-3x) - 1} = 1 - e^(-3x)...
某种电子元件的寿命
X
是
随机变量
,
概率密度
函数
为f
(
x
)= 当x≥100 时为1...
答:
P(
X
>150)=∫[150,+∞]100/
x
²dx =-1/x|[150,+∞]=-lim(x->+∞)1/x+100/150 =2/3
...X的分布函数为如图。求:常数ABC。
X的概率密度f
(
x
)。P()
答:
利用
F
(
x
)在x=1处连续,2-1/2-1=B,求得B=1/2 利用F(x)在x=0处连续,求得A=0 2)3)P(x>3/2)=F(+∞)-F(3/2)=1-7/8=1/8 P(x>3/2且x>1/2)=P(x>3/2)=1/8 P(x>1/2)=F(+∞)-F(1/2)=1-1/8=7/8 根据条件
概率
计算,P(x>3/2|x>1/2)=P(x>3/2...
棣栭〉
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